注：由于知乎文章无法上传音频，请有需要的读者自行复制代码运行。 　　乐音的基本特征可用基波频率、谐波成分和包络波形三个方面来描述： 　　1）每个音调对应固定的基波频率。例如对于钢琴，琴键中央音调A 对应的频率值是440Hz，其他A 音是440Hz 的整数倍，如高八度A 音是880Hz，低八度A 音是220Hz。一个八度内频率被等间隔分为12 等分，相邻两音之间的频率倍率关系是2 ^(1/12) 倍，称为半音。 　　2）谐波成分及其强度的比例影响音色。不同乐器有不同的谐波分布。 　　3）包络波形与乐器的类型有关。 　　试查阅相关资料了解相关知识，用MATLAB 合成一小段音乐。 　　1. 国际标准音高与频率对照表（Scientific Pitch Notation） 　　八度*10行：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 　　音符*12列：C(do),C#/Db,D(re),D#/Eb,E(mi),F(fa),F#/Gb,G(so),G#/Ab,A(la),A#/Bb,B(si) 　　钢琴88键：大字二/一组，大/小字组，小字一/二/三/四/五组；A0到C8，3+7*12+1=88 　　全局采样率设为8000 　　2. 模拟钢琴的音色和音量衰减 　　1）真实钢琴的标准音（A4, 440Hz） 　　2）虚拟钢琴的标准音（A4, 440Hz） 　　依据真实钢琴的各级谐波比例，设置k值；根据网络资料的推荐及真实钢琴音效的时域波形，设置包络函数；通过sound函数试听，进一步调整上述两组参数，以最大程度还原真实钢琴的音效。 由此结果编写文末的mypiano函数。 　　3. 创建一段简谱：《天空之城》节选 　　tune记录音调，其中升1，升2等用8，9来表示，以此类推；0.5代表休止符0，后续会用mod1方法筛选出休止符。 　　rhythm记录每个音调的持续时间，4/4拍下，以16分音符为1，全音符为16；延音符号的其起始位置，将其值加0.5，同样用mod1筛选。 　　4. 合成钢琴曲 　　对简谱的解释不完全同于音乐理论，各种分类方法及参数配置由听感决定。 　　上文已经详细给出了用以实现钢琴音并演奏曲目《天空之城》的代码，在此做以如下说明： 　　1）将sound函数的注释取消掉，即可通过试听来实时调整参数k,a,b，这也就是在实验进行中需要做的； 　　2）代码中通过audioread函数读取了“49.mp3”，此为互联网上下载的钢琴A4标准音音效，用来调整k,a,b等参数； 　　3）代码最后用audiowrite输出了“天空之城.wav”文件，此为用代码实现演奏的钢琴曲《天空之城》片段。 　　通过上述MATLAB代码演奏的钢琴曲，对真实钢琴有着较高的还原度。但音色不如真实钢琴清脆饱满，且受限于作者的乐理知识，忽略了乐谱中的复杂成分，故而连贯性和可欣赏性欠佳。真实的钢琴具有更加复杂多样的泛音特征，不同钢琴的音色也不尽相同，真实地还原钢琴音色需要及其复杂的数据作为支撑。 　　通过本文给出的代码，只要以同样的方式重新条件k,a,b，即可实现小提琴、吉他、二胡等其他乐器音色的模拟，理论上任何乐器，甚至人声，都可以通过相同方式、不同参数模拟出来。若想对此进行验证，可仅仅将a值改为0.5左右，其他保持不变，就可以得到类似管乐器或是弦乐器的声音。 　　根据1中的调试结果，构建用以生成单个钢琴音的函数mypiano； 　　参数a主要作用于开始阶段，a越小，琴音出现越陡峭，听感越清脆；a越大，开始的波形越圆滑，听感向管乐器和弦乐器靠近； 　　参数b主要起衰减作用，b越大，衰减越快，反之衰减越慢。 　　此外，为了方便，为每个音调配置了相同的泛音比例，而这与实际情况是不同的。真实的钢琴每个音的泛音比例是有差异的。 　　附录：国际标准音高与频率对照表和音乐简谱可自行在网络上搜索。 　　声明：作者并非相关行业从业人员，文中代码和结果均为原创，如有错误敬请批评指正。